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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^2+1/ (x^2+1)/(x^2-1)

Integral de (x^2+1)/(x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2         
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
∫012x2+1x2−1 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\, dx 
Integral((x^2 + 1)/(x^2 - 1), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |  2                                          
 | x  + 1                                      
 | ------ dx = C + x - log(1 + x) + log(-1 + x)
 |  2                                          
 | x  - 1                                      
 |                                             
/
∫x2+1x2−1 dx=C+x+log⁡(x−1)−log⁡(x+1)\int \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\, dx = C + x + \log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.45-2.0-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2 - log(2) - log(3/2)
−log⁡(2)−log⁡(32)+12- \log{\left(2 \right)} - \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{1}{2} 
=
= 
1/2 - log(2) - log(3/2)
−log⁡(2)−log⁡(32)+12- \log{\left(2 \right)} - \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{1}{2} 
1/2 - log(2) - log(3/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.59861228866811
-0.59861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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