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Resolución de integrales/ (2/x)/ x+(2/x)

Integral de x+(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |  /    2\   
 |  |x + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(x + \frac{2}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(x + 2/x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                   2           
 | /    2\          x            
 | |x + -| dx = C + -- + 2*log(x)
 | \    x/          2            
 |                               
/
$$\int \left(x + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2 + 2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2}$$ 
=
= 
3/2 + 2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2}$$ 
3/2 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
2.88629436111989
2.88629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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