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Resolución de integrales/ x^4+x/ x^3-1/ x^5-x^4+x^3-1

Integral de x^5-x^4+x^3-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                      
  /                      
 |                       
 |  / 5    4    3    \   
 |  \x  - x  + x  - 1/ dx
 |                       
/                        
0
∫00((x3+(x5−x4))−1) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^5 - x^4 + x^3 - 1, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x4) dx=−∫x4 dx\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: −x55- \frac{x^{5}}{5}

        El resultado es: x66−x55\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5}

      El resultado es: x66−x55+x44\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x66−x55+x44−x\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66−x55+x44−x+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x66−x55+x44−x+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                  5    4    6
 | / 5    4    3    \              x    x    x 
 | \x  - x  + x  - 1/ dx = C - x - -- + -- + --
 |                                 5    4    6 
/
∫((x3+(x5−x4))−1) dx=C+x66−x55+x44−x\int \left(\left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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