Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de x^3×lnx
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
(cuatro ^xdx)/(∛(cinco + cuatro ^x))
(4 en el grado xdx) dividir por (∛(5 más 4 en el grado x))
(cuatro en el grado xdx) dividir por (∛(cinco más cuatro en el grado x))
(4xdx)/(∛(5+4x))
4xdx/∛5+4x
4^xdx/∛5+4^x
(4^xdx) dividir por (∛(5+4^x))
Expresiones semejantes
(4^xdx)/(∛(5-4^x))
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x^2+4)^3
xdx/(x-1)^9
xdx/(✓x-x^(1/3))
xdx/(9-8x^2)^1/2
xdx/((sinx^2)^2)

Resolución de integrales/ 4^xdx/ (4^xdx)/(∛(5+4^x))

Integral de (4^xdx)/(∛(5+4^x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       4        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      x    
 |  \/  5 + 4     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4^{x}}{\sqrt[3]{4^{x} + 5}}\, dx$$

Integral(4^x/(5 + 4^x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4^{x}$ .
  
  Luego que $du = 4^{x} \log{\left(4 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt[3]{u + 5} \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u + 5}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u + 5}}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    1. que $u = u + 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 \left(u + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(u + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{4^{x} + 5}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4^{x} \log{\left(4 \right)} dx}{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{3 u}{2 \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                2/3
 |       x                /     x\   
 |      4               3*\5 + 4 /   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________             4*log(2)  
 | 3 /      x                        
 | \/  5 + 4                         
 |                                   
/

$$\int \frac{4^{x}}{\sqrt[3]{4^{x} + 5}}\, dx = C + \frac{3 \left(4^{x} + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2/3      3 ___ 
   3*6       9*\/ 3  
- -------- + --------
  4*log(2)   4*log(2)

$$- \frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

      2/3      3 ___ 
   3*6       9*\/ 3  
- -------- + --------
  4*log(2)   4*log(2)

$$- \frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{3}}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

-3*6^(2/3)/(4*log(2)) + 9*3^(1/3)/(4*log(2))

Respuesta numérica [src]

1.10887863079785

1.10887863079785

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4^xdx)/(∛(5+4^x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2