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Resolución de integrales/ x^7+2/ (5*x^7+2)

Integral de (5*x^7+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   7    \   
 |  \5*x  + 2/ dx
 |               
/                
0
∫01(5x7+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{7} + 2\right)\, dx 
Integral(5*x^7 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x7 dx=5∫x7 dx\int 5 x^{7}\, dx = 5 \int x^{7}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x88\frac{5 x^{8}}{8}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 5x88+2x\frac{5 x^{8}}{8} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x7+16)8\frac{x \left(5 x^{7} + 16\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x7+16)8+constant\frac{x \left(5 x^{7} + 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x7+16)8+constant\frac{x \left(5 x^{7} + 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              8
 | /   7    \                5*x 
 | \5*x  + 2/ dx = C + 2*x + ----
 |                            8  
/
∫(5x7+2) dx=C+5x88+2x\int \left(5 x^{7} + 2\right)\, dx = C + \frac{5 x^{8}}{8} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
21/8
218\frac{21}{8} 
=
= 
21/8
218\frac{21}{8} 
21/8
Respuesta numérica [src] 
2.625
2.625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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