Sr Examen

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Integral de x/sqrt(5-2x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |    _________    
 |  \/ 5 - 2*x     
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(\sqrt{5 - 2 x}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(5 - 2*x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |      x                5*log(-5 + 2*x)   x
 | ------------ dx = C - --------------- - -
 |            2                 4          2
 |   _________                              
 | \/ 5 - 2*x                               
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{5 - 2 x}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   5*log(3)   5*log(5)
- - - -------- + --------
  2      4          4    
$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$
=
=
  1   5*log(3)   5*log(5)
- - - -------- + --------
  2      4          4    
$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$
-1/2 - 5*log(3)/4 + 5*log(5)/4
Respuesta numérica [src]
0.138532029707488
0.138532029707488

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.