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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x/sqrt(cinco - dos x)^2
x dividir por raíz cuadrada de (5 menos 2x) al cuadrado
x dividir por raíz cuadrada de (cinco menos dos x) al cuadrado
x/√(5-2x)^2
x/sqrt(5-2x)2
x/sqrt5-2x2
x/sqrt(5-2x)²
x/sqrt(5-2x) en el grado 2
x/sqrt5-2x^2
x dividir por sqrt(5-2x)^2
x/sqrt(5-2x)^2dx
Expresiones semejantes
x/sqrt(5+2x)^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ (5-2x)/ x/sqrt(5-2x)^2

Integral de x/sqrt(5-2x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |    _________    
 |  \/ 5 - 2*x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(\sqrt{5 - 2 x}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(x/(sqrt(5 - 2*x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{\left(\sqrt{5 - 2 x}\right)^{2}} = - \frac{x}{2 x - 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x}{2 x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{x}{2 x - 5}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{2 x - 5} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2 \left(2 x - 5\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{2 \left(2 x - 5\right)}\, dx = \frac{5 \int \frac{1}{2 x - 5}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x - 5$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |      x                5*log(-5 + 2*x)   x
 | ------------ dx = C - --------------- - -
 |            2                 4          2
 |   _________                              
 | \/ 5 - 2*x                               
 |                                          
/

$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{5 - 2 x}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   5*log(3)   5*log(5)
- - - -------- + --------
  2      4          4

$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$

  1   5*log(3)   5*log(5)
- - - -------- + --------
  2      4          4

$$- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$

-1/2 - 5*log(3)/4 + 5*log(5)/4

Respuesta numérica [src]

0.138532029707488

0.138532029707488

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x/sqrt(5-2x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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