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Resolución de integrales/ ctg2

Integral de ctg2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi          
 --          
 6           
  /          
 |           
 |  cot(2) dx
 |           
/            
pi           
--           
12
∫π12π6cot⁡(2) dx\int\limits_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{6}} \cot{\left(2 \right)}\, dx 
Integral(cot(2), (x, pi/12, pi/6))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cot⁡(2)=cos⁡(2)sin⁡(2)\cot{\left(2 \right)} = \frac{\cos{\left(2 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}

  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫cos⁡(2)sin⁡(2) dx=xcos⁡(2)sin⁡(2)\int \frac{\cos{\left(2 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{x \cos{\left(2 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}

  3. Ahora simplificar:

    xtan⁡(2)\frac{x}{\tan{\left(2 \right)}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    xtan⁡(2)+constant\frac{x}{\tan{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xtan⁡(2)+constant\frac{x}{\tan{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                 x*cos(2)
 | cot(2) dx = C + --------
 |                  sin(2) 
/
∫cot⁡(2) dx=C+xcos⁡(2)sin⁡(2)\int \cot{\left(2 \right)}\, dx = C + \frac{x \cos{\left(2 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.2750.3000.3250.3500.3750.4000.4250.4500.4750.500-0.50.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi*cot(2)
---------
    12
πcot⁡(2)12\frac{\pi \cot{\left(2 \right)}}{12} 
=
= 
pi*cot(2)
---------
    12
πcot⁡(2)12\frac{\pi \cot{\left(2 \right)}}{12} 
pi*cot(2)/12
Respuesta numérica [src] 
-0.119814467553179
-0.119814467553179

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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