Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*dx/(sin(x)+cos(x))
Integral de ✓xdx
Integral de /xdx
Expresiones idénticas
dx/(uno +(x+ tres)^ uno / tres)
dx dividir por (1 más (x más 3) en el grado 1 dividir por 3)
dx dividir por (uno más (x más tres) en el grado uno dividir por tres)
dx/(1+(x+3)1/3)
dx/1+x+31/3
dx/1+x+3^1/3
dx dividir por (1+(x+3)^1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
dx/(1-(x+3)^1/3)
dx/(1+(x-3)^1/3)
Expresiones con funciones
dx
dx÷(a-x)
dx/(2+(8x-7)^(1/2))
dx/4*sqrt(x)^3
dx/(x^3*sqrt(lnx+9))
dx/(7*x+11)

Resolución de integrales/ (x+3)/ dx/(1+(x+3)^1/3)

Integral de dx/(1+(x+3)^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      3 _______   
 |  1 + \/ x + 3    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x + 3} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + (x + 3)^(1/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{u + 1}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{u + 1} = u - 1 + \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - u + \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} - 3 u + 3 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                      2/3
 |       1                  3 _______        /    3 _______\   3*(x + 3)   
 | ------------- dx = C - 3*\/ x + 3  + 3*log\1 + \/ x + 3 / + ------------
 |     3 _______                                                    2      
 | 1 + \/ x + 3                                                            
 |                                                                         
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x + 3} + 1}\, dx = C + \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                                       2/3
     2/3        /    3 ___\     3 ___     3 ___        /     2/3\   3*3   
- 3*2    - 3*log\1 + \/ 3 / + 3*\/ 2  + 3*\/ 3  + 3*log\1 + 2   / - ------
                                                                      2

$$- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} - \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \log{\left(1 + \sqrt[3]{3} \right)} + 3 \log{\left(1 + 2^{\frac{2}{3}} \right)} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{3}$$

                                                                       2/3
     2/3        /    3 ___\     3 ___     3 ___        /     2/3\   3*3   
- 3*2    - 3*log\1 + \/ 3 / + 3*\/ 2  + 3*\/ 3  + 3*log\1 + 2   / - ------
                                                                      2

$$- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} - \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \log{\left(1 + \sqrt[3]{3} \right)} + 3 \log{\left(1 + 2^{\frac{2}{3}} \right)} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{3}$$

-3*2^(2/3) - 3*log(1 + 3^(1/3)) + 3*2^(1/3) + 3*3^(1/3) + 3*log(1 + 2^(2/3)) - 3*3^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.397386012520692

0.397386012520692

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+(x+3)^1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución