Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x✓x^2+1
Integral de (x/(x+1))^x²
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Expresiones idénticas
dx/(dos +(8x- siete)^(uno / dos))
dx dividir por (2 más (8x menos 7) en el grado (1 dividir por 2))
dx dividir por (dos más (8x menos siete) en el grado (uno dividir por dos))
dx/(2+(8x-7)(1/2))
dx/2+8x-71/2
dx/2+8x-7^1/2
dx dividir por (2+(8x-7)^(1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
dx/(2+(8x+7)^(1/2))
dx/(2-(8x-7)^(1/2))
Expresiones con funciones
dx
dx/((1-x^2)×(1+x^2))
dx+1
dx/(1-10*x)
dx/sin^23xcos^23x
dx/e^(9x)

Resolución de integrales/ dx/(2+(8x-7)^(1/2))

Integral de dx/(2+(8x-7)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  2 + \/ 8*x - 7    
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{8 x - 7} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + sqrt(8*x - 7)), (x, 1, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{8 x - 7}$ .

Luego que $du = \frac{4 dx}{\sqrt{8 x - 7}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{4 u + 8}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{4 u + 8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2 \left(u + 2\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{4}\, du = \frac{u}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \left(u + 2\right)}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u + 2}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u + 2 \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{u}{4} - \frac{\log{\left(u + 2 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{8 x - 7}}{4} - \frac{\log{\left(\sqrt{8 x - 7} + 2 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{8 x - 7}}{4} - \frac{\log{\left(\sqrt{8 x - 7} + 2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{8 x - 7}}{4} - \frac{\log{\left(\sqrt{8 x - 7} + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{8 x - 7}}{4} - \frac{\log{\left(\sqrt{8 x - 7} + 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                             /      _________\     _________
 |        1                 log\2 + \/ 8*x - 7 /   \/ 8*x - 7 
 | --------------- dx = C - -------------------- + -----------
 |       _________                   2                  4     
 | 2 + \/ 8*x - 7                                             
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{8 x - 7} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{8 x - 7}}{4} - \frac{\log{\left(\sqrt{8 x - 7} + 2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    log(3)   log(7)
1 + ------ - ------
      2        2

$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + 1$$

    log(3)   log(7)
1 + ------ - ------
      2        2

$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + 1$$

1 + log(3)/2 - log(7)/2

Respuesta numérica [src]

0.576351069806398

0.576351069806398

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(2+(8x-7)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución