Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos /x^ cuatro +tan(x)
2 dividir por x en el grado 4 más tangente de (x)
dos dividir por x en el grado cuatro más tangente de (x)
2/x4+tan(x)
2/x4+tanx
2/x⁴+tan(x)
2/x^4+tanx
2 dividir por x^4+tan(x)
2/x^4+tan(x)dx
Expresiones semejantes
2/x^4-tan(x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(2*x+pi/3)
tan²xsec⁴x
tan(1/x)/(x^2+x-3)
tan(x)^(n)
tan√y/2√y

Resolución de integrales/ 2/x^4/ tan(x)/ 2/x^4+tan(x)

Integral de 2/x^4+tan(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /2          \   
 |  |-- + tan(x)| dx
 |  | 4         |   
 |  \x          /   
 |                  
/                   
oo

$$\int\limits_{\infty}^{2} \left(\tan{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{4}}\right)\, dx$$

Integral(2/x^4 + tan(x), (x, oo, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{3 x^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{3 x^{3}}$
El resultado es: $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{2}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{2}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{2}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /2          \                         2  
 | |-- + tan(x)| dx = C - log(cos(x)) - ----
 | | 4         |                           3
 | \x          /                        3*x 
 |                                          
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{4}}\right)\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{2}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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