Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
tan(sqrt(y- uno))*(uno /sqrt(y- uno))
tangente de ( raíz cuadrada de (y menos 1)) multiplicar por (1 dividir por raíz cuadrada de (y menos 1))
tangente de ( raíz cuadrada de (y menos uno)) multiplicar por (uno dividir por raíz cuadrada de (y menos uno))
tan(√(y-1))*(1/√(y-1))
tan(sqrt(y-1))(1/sqrt(y-1))
tansqrty-11/sqrty-1
tan(sqrt(y-1))*(1 dividir por sqrt(y-1))
Expresiones semejantes
tan(sqrt(y-1))*(1/sqrt(y+1))
tan(sqrt(y+1))*(1/sqrt(y-1))
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan²xsec⁴x
tan((7-5*x)/3)
tan(x)*(x+1)^-1
tan√x/√x
tan[(1/4)sin^-1(√63/8)]
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)

Resolución de integrales/ tan(sqrt(y-1))*(1/sqrt(y-1))

Integral de tan(sqrt(y-1))*(1/sqrt(y-1)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     /  _______\   
 |  tan\\/ y - 1 /   
 |  -------------- dy
 |      _______      
 |    \/ y - 1       
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{y - 1} \right)}}{\sqrt{y - 1}}\, dy$$

Integral(tan(sqrt(y - 1))/sqrt(y - 1), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{y - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y - 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \tan{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \tan{\left(u \right)}\, du = 2 \int \tan{\left(u \right)}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(u \right)} = \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\sqrt{y - 1} \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\sqrt{y - 1} \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\sqrt{y - 1} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\sqrt{y - 1} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    /  _______\                               
 | tan\\/ y - 1 /               /   /  _______\\
 | -------------- dy = C - 2*log\cos\\/ y - 1 //
 |     _______                                  
 |   \/ y - 1                                   
 |                                              
/

$$\int \frac{\tan{\left(\sqrt{y - 1} \right)}}{\sqrt{y - 1}}\, dy = C - 2 \log{\left(\cos{\left(\sqrt{y - 1} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /        2   \
-log\1 - tanh (1)/

$$- \log{\left(1 - \tanh^{2}{\left(1 \right)} \right)}$$

    /        2   \
-log\1 - tanh (1)/

$$- \log{\left(1 - \tanh^{2}{\left(1 \right)} \right)}$$

-log(1 - tanh(1)^2)

Respuesta numérica [src]

(0.867561660966054 + 0.0j)

(0.867561660966054 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tan(sqrt(y-1))*(1/sqrt(y-1)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución