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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y^(-2/3)
Integral de x*√x
Expresiones idénticas
tan(dos *x+pi/ tres)
tangente de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 3)
tangente de (dos multiplicar por x más número pi dividir por tres)
tan(2x+pi/3)
tan2x+pi/3
tan(2*x+pi dividir por 3)
tan(2*x+pi/3)dx
Expresiones semejantes
tan(2*x-pi/3)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan⁵2xsec²2x
tan(4x+1)
tan^-1ydy
tan^-1(x)/x^2+1
tan-1
Número Pi pi
pi*(x^2*pi/2)^2
pi*(x^2)/3
pi*(x^2+3*x)^2
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi/2+arccos(x)

Integral de tan(2*x+pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  tan|2*x + --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(tan(2*x + pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /   /      pi\\
 |                        log|cos|2*x + --||
 |    /      pi\             \   \      3 //
 | tan|2*x + --| dx = C - ------------------
 |    \      3 /                  2         
 |                                          
/

$$\int \tan{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /       2/    pi\\
           log|1 + tan |2 + --||
  log(4)      \        \    3 //
- ------ + ---------------------
    4                4

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi}{3} + 2 \right)} + 1 \right)}}{4}$$

              /       2/    pi\\
           log|1 + tan |2 + --||
  log(4)      \        \    3 //
- ------ + ---------------------
    4                4

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi}{3} + 2 \right)} + 1 \right)}}{4}$$

-log(4)/4 + log(1 + tan(2 + pi/3)^2)/4

Respuesta numérica [src]

1.25244046482296

1.25244046482296

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tan(2*x+pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3