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Resolución de integrales/ cos^2/ tan(x)/ tan(x)÷(3+cos^2(x))

Integral de tan(x)÷(3+cos^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/2              
   /               
  |                
  |     tan(x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  3 + cos (x)   
  |                
 /                 
-1/2
∫−1212tan⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx 
Integral(tan(x)/(3 + cos(x)^2), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |    tan(x)             |    tan(x)     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |        2              |        2      
 | 3 + cos (x)           | 3 + cos (x)   
 |                       |               
/                       /
∫tan⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx=C+∫tan⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx = C + \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1/2              
   /               
  |                
  |     tan(x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  3 + cos (x)   
  |                
 /                 
-1/2
∫−1212tan⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx 
=
= 
  1/2              
   /               
  |                
  |     tan(x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  3 + cos (x)   
  |                
 /                 
-1/2
∫−1212tan⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx 
Integral(tan(x)/(3 + cos(x)^2), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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