Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
xsqrt(10x^ dos -6dx)
x raíz cuadrada de (10x al cuadrado menos 6dx)
x raíz cuadrada de (10x en el grado dos menos 6dx)
x√(10x^2-6dx)
xsqrt(10x2-6dx)
xsqrt10x2-6dx
xsqrt(10x²-6dx)
xsqrt(10x en el grado 2-6dx)
xsqrt10x^2-6dx
Expresiones semejantes
xsqrt(10x^2+6dx)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt3(3x)+sqrtx)^3/(sqrt(6,x^3)
xsqrt(1-ln*2x)

Resolución de integrales/ x^2-6/ xsqrt(10x^2-6dx)

Integral de xsqrt(10x^2-6dx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                   
   /                    
  |                     
  |       ___________   
  |      /     2        
  |  x*\/  10*x  - 6  dx
  |                     
 /                      
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x \sqrt{10 x^{2} - 6}\, dx$$

Integral(x*sqrt(10*x^2 - 6), (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 10 x^{2} - 6$ .
  
  Luego que $du = 20 x dx$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{20}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{20}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{30}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(10 x^{2} - 6\right)^{\frac{3}{2}}}{30}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \sqrt{10 x^{2} - 6} = \sqrt{2} x \sqrt{5 x^{2} - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} x \sqrt{5 x^{2} - 3}\, dx = \sqrt{2} \int x \sqrt{5 x^{2} - 3}\, dx$
  1. que $u = 5 x^{2} - 3$ .
    
    Luego que $du = 10 x dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{u}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{10}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{15}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(5 x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                      3/2
 |      ___________          /    2    \   
 |     /     2               \10*x  - 6/   
 | x*\/  10*x  - 6  dx = C + --------------
 |                                 30      
/

$$\int x \sqrt{10 x^{2} - 6}\, dx = C + \frac{\left(10 x^{2} - 6\right)^{\frac{3}{2}}}{30}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 0.0j)

(0.0 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(10x^2-6dx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2