Sr Examen

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Integral de xsqrt(10x^2-6dx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1/2                   
   /                    
  |                     
  |       ___________   
  |      /     2        
  |  x*\/  10*x  - 6  dx
  |                     
 /                      
-1/2                    
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x \sqrt{10 x^{2} - 6}\, dx$$
Integral(x*sqrt(10*x^2 - 6), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      3/2
 |      ___________          /    2    \   
 |     /     2               \10*x  - 6/   
 | x*\/  10*x  - 6  dx = C + --------------
 |                                 30      
/                                          
$$\int x \sqrt{10 x^{2} - 6}\, dx = C + \frac{\left(10 x^{2} - 6\right)^{\frac{3}{2}}}{30}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
(0.0 + 0.0j)
(0.0 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.