Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de xsqrt3(3x)+sqrtx)^3/(sqrt(6,x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /       0.333333333333333     ___\   
 |  \x*(3*x)                  + \/ x / dx
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + x \left(3 x\right)^{0.333333333333333}\right)\, dx$$
Integral(x*(3*x)^0.333333333333333 + sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     //                                                                       2.33333333333333                                                                 \
 |                                                3/2   ||                                                    0.618106958703175*x                                                                      for |x| < 1|
 | /       0.333333333333333     ___\          2*x      ||                                                                                                                                                        |
 | \x*(3*x)                  + \/ x / dx = C + ------ + |<                  __1, 1 /       1          3.33333333333333 |  \                     __0, 2 /3.33333333333333, 1                      |  \             |
 |                                               3      ||1.44224957030741*/__     |                                   | x| + 1.44224957030741*/__     |                                         | x|   otherwise |
/                                                       ||                 \_|2, 2 \2.33333333333333         0         |  /                    \_|2, 2 \                     2.33333333333333, 0 |  /             |
                                                        \\                                                                                                                                                        /
$$\int \left(\sqrt{x} + x \left(3 x\right)^{0.333333333333333}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} 0.618106958703175 x^{2.33333333333333} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\1.44224957030741 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & 3.33333333333333 \\2.33333333333333 & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 1.44224957030741 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} 3.33333333333333, 1 & \\ & 2.33333333333333, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1.28477362536984
$$1.28477362536984$$
=
=
1.28477362536984
$$1.28477362536984$$
1.28477362536984
Respuesta numérica [src]
1.28477362536984
1.28477362536984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.