Sr Examen
Integral de x^2/2(sqrt(1+x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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3/2 / | | 2 ________ | x / 2 | --*\/ 1 + x dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x^{2}}{2} \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((x^2/2)*sqrt(1 + x^2), (x, 0, 3/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 ________ 5 3 | x / 2 asinh(x) x x 3*x | --*\/ 1 + x dx = C - -------- + ------------- + -------------- + -------------- | 2 16 ________ ________ ________ | / 2 / 2 / 2 / 8*\/ 1 + x 16*\/ 1 + x 16*\/ 1 + x
$$\int \frac{x^{2}}{2} \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{5}}{8 \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{3 x^{3}}{16 \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
____
asinh(3/2) 33*\/ 13
- ---------- + ---------
16 128
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{16} + \frac{33 \sqrt{13}}{128}$$
=
=
____
asinh(3/2) 33*\/ 13
- ---------- + ---------
16 128
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{16} + \frac{33 \sqrt{13}}{128}$$
-asinh(3/2)/16 + 33*sqrt(13)/128
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.