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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/(x^2+1)^1/2
Expresiones idénticas
-exp(-a+z)/(a)+ uno /a
menos exponente de ( menos a más z) dividir por (a) más 1 dividir por a
menos exponente de ( menos a más z) dividir por (a) más uno dividir por a
-exp-a+z/a+1/a
-exp(-a+z) dividir por (a)+1 dividir por a
-exp(-a+z)/(a)+1/adx
Expresiones semejantes
-exp(a+z)/(a)+1/a
-exp(-a+z)/(a)-1/a
-exp(-a-z)/(a)+1/a
exp(-a+z)/(a)+1/a
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x^2/(2*a^2))
exp(-(x-9.18)^2/(2*0.94))/(sqrt(2*pi)*0.94)
exp^(x^(3))
exp(p*(-i)*x)*a/(a^2+x^2)
exp((3)/x^(2))-1

Resolución de integrales/ -exp(-a+z)/(a)+1/a

Integral de -exp(-a+z)/(a)+1/a dz

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  /  -a + z     \   
 |  |-e          1|   
 |  |--------- + -| dz
 |  \    a       a/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{\left(-1\right) e^{- a + z}}{a} + \frac{1}{a}\right)\, dz$$

Integral((-exp(-a + z))/a + 1/a, (z, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(-1\right) e^{- a + z}}{a}\, dz = \frac{\int \left(- e^{- a + z}\right)\, dz}{a}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{- a + z}\right)\, dz = - \int e^{- a + z}\, dz$
    1. que $u = - a + z$ .
      
      Luego que $du = dz$ y ponemos $du$ :
      
      $\int e^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $e^{- a + z}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{- a + z}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- a + z}}{a}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{a}\, dz = \frac{z}{a}$
El resultado es: $\frac{z}{a} - \frac{e^{- a + z}}{a}$
Ahora simplificar:

$\frac{z - e^{- a + z}}{a}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{z - e^{- a + z}}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{z - e^{- a + z}}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /  -a + z     \               -a + z
 | |-e          1|          z   e      
 | |--------- + -| dz = C + - - -------
 | \    a       a/          a      a   
 |                                     
/

$$\int \left(\frac{\left(-1\right) e^{- a + z}}{a} + \frac{1}{a}\right)\, dz = C + \frac{z}{a} - \frac{e^{- a + z}}{a}$$

Simplificar

Respuesta [src]

             //                -a                                  \
             ||         /1\   e                                    |
             ||- oo*sign|-| + ---  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)|
       /1\   ||         \a/    a                                   |
oo*sign|-| + |<                                                    |
       \a/   ||           /1\                                      |
             ||   -oo*sign|-|                 otherwise            |
             ||           \a/                                      |
             \\                                                    /

$$\begin{cases} - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{a} \right)} + \frac{e^{- a}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{a} \right)} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{a} \right)}$$

             //                -a                                  \
             ||         /1\   e                                    |
             ||- oo*sign|-| + ---  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)|
       /1\   ||         \a/    a                                   |
oo*sign|-| + |<                                                    |
       \a/   ||           /1\                                      |
             ||   -oo*sign|-|                 otherwise            |
             ||           \a/                                      |
             \\                                                    /

oo*sign(1/a) + Piecewise((-oo*sign(1/a) + exp(-a)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (-oo*sign(1/a), True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -exp(-a+z)/(a)+1/a dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución