Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos)/(uno - seis *x+x^ tres)
(x al cuadrado menos 2) dividir por (1 menos 6 multiplicar por x más x al cubo )
(x en el grado dos menos dos) dividir por (uno menos seis multiplicar por x más x en el grado tres)
(x2-2)/(1-6*x+x3)
x2-2/1-6*x+x3
(x²-2)/(1-6*x+x³)
(x en el grado 2-2)/(1-6*x+x en el grado 3)
(x^2-2)/(1-6x+x^3)
(x2-2)/(1-6x+x3)
x2-2/1-6x+x3
x^2-2/1-6x+x^3
(x^2-2) dividir por (1-6*x+x^3)
(x^2-2)/(1-6*x+x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^2+2)/(1-6*x+x^3)
(x^2-2)/(1-6*x-x^3)
(x^2-2)/(1+6*x+x^3)

Resolución de integrales/ x^2-2/ x+x^3/ (x^2-2)/(1-6*x+x^3)

Integral de (x^2-2)/(1-6*x+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |     x  - 2      
 |  ------------ dx
 |             3   
 |  1 - 6*x + x    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2}{x^{3} + \left(1 - 6 x\right)}\, dx$$

Integral((x^2 - 2)/(1 - 6*x + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + \left(1 - 6 x\right)$ .

Luego que $du = \left(3 x^{2} - 6\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x^{3} + \left(1 - 6 x\right) \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 6 x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 6 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 6 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |     2                    /           3\
 |    x  - 2             log\1 - 6*x + x /
 | ------------ dx = C + -----------------
 |            3                  3        
 | 1 - 6*x + x                            
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{2} - 2}{x^{3} + \left(1 - 6 x\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + \left(1 - 6 x\right) \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(4)   pi*I
------ + ----
  3       3

$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{i \pi}{3}$$

log(4)   pi*I
------ + ----
  3       3

$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{i \pi}{3}$$

log(4)/3 + pi*i/3

Respuesta numérica [src]

0.809960763472124

0.809960763472124

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2)/(1-6*x+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución