Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t/(t-1)
Integral de t^1/2
Integral de (sin(x)-cos(x))/(sin(x)+2cos(x))
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
((tres -x/x)+(uno /sin^(dos) cinco x)-(uno /(x-5)^(uno / tres)))
((3 menos x dividir por x) más (1 dividir por seno de en el grado (2)5x) menos (1 dividir por (x menos 5) en el grado (1 dividir por 3)))
((tres menos x dividir por x) más (uno dividir por seno de en el grado (dos) cinco x) menos (uno dividir por (x menos 5) en el grado (uno dividir por tres)))
((3-x/x)+(1/sin(2)5x)-(1/(x-5)(1/3)))
3-x/x+1/sin25x-1/x-51/3
3-x/x+1/sin^25x-1/x-5^1/3
((3-x dividir por x)+(1 dividir por sin^(2)5x)-(1 dividir por (x-5)^(1 dividir por 3)))
((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3)))dx
Expresiones semejantes
((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)+(1/(x-5)^(1/3)))
((3-x/x)-(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3)))
((3+x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3)))
((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x+5)^(1/3)))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)^7
sin(x)^3/cos(x)
sin(x)/(3-cos(x))^(1/4)
sin(x^2)x

Resolución de integrales/ ((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3)))

Integral de ((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /    x       1           1    \   
 |  |3 - - + --------- - ---------| dx
 |  |    x      2        3 _______|   
 |  \        sin (5*x)   \/ x - 5 /   
 |                                    
/                                     
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) + \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\right) - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\right)\, dx

Integral(3 - x/x + 1/(sin(5*x)^2) - 1/(x - 5)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 3\, dx = 3 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $x$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x$
    El resultado es: $2 x$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$
  El resultado es: $2 x - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x - 5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 u\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = 3 \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
El resultado es: $2 x - \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 x - \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                         2/3             
 | /    x       1           1    \                3*(x - 5)       cos(5*x) 
 | |3 - - + --------- - ---------| dx = C + 2*x - ------------ - ----------
 | |    x      2        3 _______|                     2         5*sin(5*x)
 | \        sin (5*x)   \/ x - 5 /                                         
 |                                                                         
/

\int \left(\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) + \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\right) - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\right)\, dx = C + 2 x - \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           2/3 3 ___
oo - 3*(-1)   *\/ 2

\infty - 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{2}

           2/3 3 ___
oo - 3*(-1)   *\/ 2

\infty - 3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{2}

oo - 3*(-1)^(2/3)*2^(1/3)

Respuesta numérica [src]

(5.51729471179439e+17 + 0.525039555697823j)

(5.51729471179439e+17 + 0.525039555697823j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((3-x/x)+(1/sin^(2)5x)-(1/(x-5)^(1/3))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución