Sr Examen

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Integral de (3x-2)/(5+4x-(x^2))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  5 + 4*x - x     
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$$
Integral((3*x - 2)/sqrt(5 + 4*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               /                           /                        
 |                               |                           |                         
 |      3*x - 2                  |         1                 |           x             
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx + 3* | --------------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |   ___________________   
 |   /            2              |   /            2          | \/ -(1 + x)*(-5 + x)    
 | \/  5 + 4*x - x               | \/  5 + 4*x - x           |                         
 |                               |                          /                          
/                               /                                                      
$$\int \frac{3 x - 2}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |        -2 + 3*x        
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
=
=
  1                       
  /                       
 |                        
 |        -2 + 3*x        
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral((-2 + 3*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(5 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
-0.217514454647823
-0.217514454647823

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.