Integral de (x-(2x-1))dx+(x+(2x-1))2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                                      
  /                                      
 |                                       
 |  (x + -2*x + 1 + (x + 2*x - 1)*2*x) dx
 |                                       
/                                        
0

\int\limits_{0}^{2} \left(x 2 \left(x + \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x + \left(1 - 2 x\right)\right)\right)\, dx

Integral(x - 2*x + 1 + ((x + 2*x - 1)*2)*x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x 2 \left(x + \left(2 x - 1\right)\right) = 6 x^{2} - 2 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  El resultado es: $2 x^{3} - x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    El resultado es: $- x^{2} + x$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + x$
El resultado es: $2 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 3 x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          2
 |                                                    3   3*x 
 | (x + -2*x + 1 + (x + 2*x - 1)*2*x) dx = C + x + 2*x  - ----
 |                                                         2  
/

\int \left(x 2 \left(x + \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x + \left(1 - 2 x\right)\right)\right)\, dx = C + 2 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12

12

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-(2x-1))dx+(x+(2x-1))2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución