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Resolución de integrales/ x^3+2/ -4x^3/ (x^6-4x^3+2x-7)

Integral de (x^6-4x^3+2x-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                         
  /                         
 |                          
 |  / 6      3          \   
 |  \x  - 4*x  + 2*x - 7/ dx
 |                          
/                           
0
∫00((2x+(x6−4x3))−7) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(2 x + \left(x^{6} - 4 x^{3}\right)\right) - 7\right)\, dx 
Integral(x^6 - 4*x^3 + 2*x - 7, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

        El resultado es: x77−x4\frac{x^{7}}{7} - x^{4}

      El resultado es: x77−x4+x2\frac{x^{7}}{7} - x^{4} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

    El resultado es: x77−x4+x2−7x\frac{x^{7}}{7} - x^{4} + x^{2} - 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x67−x3+x−7)x \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + x - 7\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x67−x3+x−7)+constantx \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + x - 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x67−x3+x−7)+constantx \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + x - 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                 7
 | / 6      3          \           2    4         x 
 | \x  - 4*x  + 2*x - 7/ dx = C + x  - x  - 7*x + --
 |                                                7 
/
∫((2x+(x6−4x3))−7) dx=C+x77−x4+x2−7x\int \left(\left(2 x + \left(x^{6} - 4 x^{3}\right)\right) - 7\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - x^{4} + x^{2} - 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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