Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(tres *x^ tres - dos *x+ uno)/x^ dos
(3 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x más 1) dividir por x al cuadrado
(tres multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x más uno) dividir por x en el grado dos
(3*x3-2*x+1)/x2
3*x3-2*x+1/x2
(3*x³-2*x+1)/x²
(3*x en el grado 3-2*x+1)/x en el grado 2
(3x^3-2x+1)/x^2
(3x3-2x+1)/x2
3x3-2x+1/x2
3x^3-2x+1/x^2
(3*x^3-2*x+1) dividir por x^2
(3*x^3-2*x+1)/x^2dx
Expresiones semejantes
(3*x^3+2*x+1)/x^2
(3*x^3-2*x-1)/x^2

Resolución de integrales/ 2*x+1/ x^3-2/ 3*x^3/ (3*x^3-2*x+1)/x^2

Integral de (3x^3-2x+1)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     3             
 |  3*x  - 2*x + 1   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((3*x^3 - 2*x + 1)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 1}{x^{2}} = 3 x - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    3                                      2
 | 3*x  - 2*x + 1          1              3*x 
 | -------------- dx = C - - - 2*log(x) + ----
 |        2                x               2  
 |       x                                    
 |                                            
/

$$\int \frac{\left(3 x^{3} - 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x^3-2x+1)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de (3x^3-2x+1)/x^2 dx