Sr Examen
Integral de sin^2(x/2)*cos^3(x/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2/x\ 3/x\ | sin |-|*cos |-| dx | \2/ \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2)^2*cos(x/2)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 5/x\ 3/x\ | 2*sin |-| 2*sin |-| | 2/x\ 3/x\ \2/ \2/ | sin |-|*cos |-| dx = C - --------- + --------- | \2/ \2/ 5 3 | /
$$\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - \frac{2 \sin^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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5 3
2*sin (1/2) 2*sin (1/2)
- ----------- + -----------
5 3
$$- \frac{2 \sin^{5}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sin^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$
=
=
5 3
2*sin (1/2) 2*sin (1/2)
- ----------- + -----------
5 3
$$- \frac{2 \sin^{5}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sin^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$
-2*sin(1/2)^5/5 + 2*sin(1/2)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.