Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
3sqrt(uno -3x)*dx
3 raíz cuadrada de (1 menos 3x) multiplicar por dx
3 raíz cuadrada de (uno menos 3x) multiplicar por dx
3√(1-3x)*dx
3sqrt(1-3x)dx
3sqrt1-3xdx
Expresiones semejantes
3sqrt(1+3x)*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ (1-3x)/ 3sqrt(1-3x)*dx

Integral de 3sqrt(1-3x)*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |  3*\/ 1 - 3*x  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \sqrt{1 - 3 x}\, dx$$

Integral(3*sqrt(1 - 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \sqrt{1 - 3 x}\, dx = 3 \int \sqrt{1 - 3 x}\, dx$
1. que $u = 1 - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |     _________          2*(1 - 3*x)   
 | 3*\/ 1 - 3*x  dx = C - --------------
 |                              3       
/

$$\int 3 \sqrt{1 - 3 x}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
2   4*I*\/ 2 
- + ---------
3       3

$$\frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2} i}{3}$$

          ___
2   4*I*\/ 2 
- + ---------
3       3

$$\frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2} i}{3}$$

2/3 + 4*i*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

(0.665431812181204 + 1.88486877601215j)

(0.665431812181204 + 1.88486877601215j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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