Sr Examen
Integral de 1/(5+4sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 5 + 4*sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(1/(5 + 4*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\\ /x pi\
| 5*tan|-|| |- - --|
/ |4 \2/| |2 2 |
| 2*atan|- + --------| 2*pi*floor|------|
| 1 \3 3 / \ pi /
| ------------ dx = C + -------------------- + ------------------
| 5 + 4*sin(x) 3 3
|
/
$$\int \frac{1}{4 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/4 5*tan(1/2)\
2*atan|- + ----------|
2*atan(4/3) \3 3 /
- ----------- + ----------------------
3 3
$$- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{4}{3} \right)}}{3}$$
=
=
/4 5*tan(1/2)\
2*atan|- + ----------|
2*atan(4/3) \3 3 /
- ----------- + ----------------------
3 3
$$- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{4}{3} \right)}}{3}$$
-2*atan(4/3)/3 + 2*atan(4/3 + 5*tan(1/2)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.