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Resolución de integrales/ cos(2x)/ sin(2x)/ cos(2x)/sqrt(4-5sin(2x))

Integral de cos(2x)/sqrt(4-5sin(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       cos(2*x)        
 |  ------------------ dx
 |    ________________   
 |  \/ 4 - 5*sin(2*x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{4 - 5 \sin{\left(2 x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x)/sqrt(4 - 5*sin(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                               ________________
 |      cos(2*x)               \/ 4 - 5*sin(2*x) 
 | ------------------ dx = C - ------------------
 |   ________________                  5         
 | \/ 4 - 5*sin(2*x)                             
 |                                               
/
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{4 - 5 \sin{\left(2 x \right)}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{4 - 5 \sin{\left(2 x \right)}}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ______________
2   \/ 4 - 5*sin(2) 
- - ----------------
5          5
$$\frac{2}{5} - \frac{\sqrt{4 - 5 \sin{\left(2 \right)}}}{5}$$ 
=
= 
      ______________
2   \/ 4 - 5*sin(2) 
- - ----------------
5          5
$$\frac{2}{5} - \frac{\sqrt{4 - 5 \sin{\left(2 \right)}}}{5}$$ 
2/5 - sqrt(4 - 5*sin(2))/5
Respuesta numérica [src] 
(0.50704968965364 - 0.109620681736551j)
(0.50704968965364 - 0.109620681736551j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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