Sr Examen
Integral de sqrt(4+5*(x^3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 3 | \/ 4 + 5*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{5 x^{3} + 4}\, dx$$
Integral(sqrt(4 + 5*x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 pi*I\ | |_ |-1/2, 1/3 | 5*x *e | | __________ 2*x*Gamma(1/3)* | | | ----------| | / 3 2 1 \ 4/3 | 4 / | \/ 4 + 5*x dx = C + -------------------------------------------- | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{5 x^{3} + 4}\, dx = C + \frac{2 x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{5 x^{3} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_ / | pi*I\
|_ |-1/2, 1/3 | 5*e |
2*Gamma(1/3)* | | | -------|
2 1 \ 4/3 | 4 /
---------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{5 e^{i \pi}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_ / | pi*I\
|_ |-1/2, 1/3 | 5*e |
2*Gamma(1/3)* | | | -------|
2 1 \ 4/3 | 4 /
---------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{5 e^{i \pi}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
2*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 5*exp_polar(pi*i)/4)/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.