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Resolución de integrales/ sin^2/ sqrt(2sin^2(x))

Integral de sqrt(2sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 100*pi                 
    /                   
   |                    
   |      ___________   
   |     /      2       
   |   \/  2*sin (x)  dx
   |                    
  /                     
  0
$$\int\limits_{0}^{100 \pi} \sqrt{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2*sin(x)^2), (x, 0, 100*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                         _________________________     _________
                               ___      /            1                /    2/x\ 
  /                        2*\/ 2 *    /  ----------------------- *  /  tan |-| 
 |                                    /          4/x\        2/x\  \/       \2/ 
 |    ___________                    /    1 + tan |-| + 2*tan |-|               
 |   /      2                      \/             \2/         \2/               
 | \/  2*sin (x)  dx = C - -----------------------------------------------------
 |                                                    /x\                       
/                                                  tan|-|                       
                                                      \2/
$$\int \sqrt{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}} \sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
4*\/ 2
$$4 \sqrt{2}$$ 
=
= 
    ___
4*\/ 2
$$4 \sqrt{2}$$ 
4*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
253.473693100097
253.473693100097

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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