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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sinx+ tres /(x^ cinco)- uno /(2x)
seno de x más 3 dividir por (x en el grado 5) menos 1 dividir por (2x)
seno de x más tres dividir por (x en el grado cinco) menos uno dividir por (2x)
sinx+3/(x5)-1/(2x)
sinx+3/x5-1/2x
sinx+3/(x⁵)-1/(2x)
sinx+3/x^5-1/2x
sinx+3 dividir por (x^5)-1 dividir por (2x)
sinx+3/(x^5)-1/(2x)dx
Expresiones semejantes
sinx-3/(x^5)-1/(2x)
sinx+3/(x^5)+1/(2x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx/cos^2(x)
sinx+c^x

Resolución de integrales/ 1/(2x)/ sinx+3/(x^5)-1/(2x)

Integral de sinx+3/(x^5)-1/(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /         3     1 \   
 |  |sin(x) + -- - ---| dx
 |  |          5   2*x|   
 |  \         x       /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{1}{2 x}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) + 3/x^5 - 1/(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x^{5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{4 x^{4}}$
  El resultado es: $- \cos{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{4}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{4}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3}{4 x^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /         3     1 \                    3     log(2*x)
 | |sin(x) + -- - ---| dx = C - cos(x) - ---- - --------
 | |          5   2*x|                      4      2    
 | \         x       /                   4*x            
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{1}{2 x}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{4}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.1802471849744e+76

2.1802471849744e+76

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx+3/(x^5)-1/(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución