1 / | | 2 | x + 1 | --------------- dx | 2 | / 4 \ | \x + 4*x + 1/ | / 0
Integral((x^2 + 1)/(x^4 + 4*x + 1)^2, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 2 2 3 / / 3 2\\ / / 3 2\\ | x + 1 3 + x - 9*x + 3*x 27 + x - 3*x + 9*x | 4 2 | 13672899 3172080484352*t 4920673696*t 70126271488*t || | 4 2 | 1485 5255364608*t 3808*t 29246464*t || | --------------- dx = C - -------------------- - -------------------- + RootSum|1151860736*t - 1213440*t - 11264*t - 433, t -> t*log|- -------- + x - ---------------- + ------------ + --------------|| + RootSum|1151860736*t - 764928*t - 13824*t - 81, t -> t*log|- ---- + x - ------------- + ------ + -----------|| | 2 4 4 \ \ 63900493 63900493 63900493 63900493 // \ \ 1459 39393 4377 4377 // | / 4 \ 104 + 104*x + 416*x 104 + 104*x + 416*x | \x + 4*x + 1/ | /
/ / 3 2\\ / / 3 2\\ 37 | 4 2 |45053805 1370444308480*t 4987186784*t 28037235200*t || | 4 2 |67542872 1370444308480*t 4987186784*t 28037235200*t || --- - RootSum|287965184*t - 1082880*t - 27392*t - 241, t -> t*log|-------- - ---------------- + ------------ + --------------|| + RootSum|287965184*t - 1082880*t - 27392*t - 241, t -> t*log|-------- - ---------------- + ------------ + --------------|| 156 \ \22489067 22489067 22489067 22489067 // \ \22489067 22489067 22489067 22489067 //
=
/ / 3 2\\ / / 3 2\\ 37 | 4 2 |45053805 1370444308480*t 4987186784*t 28037235200*t || | 4 2 |67542872 1370444308480*t 4987186784*t 28037235200*t || --- - RootSum|287965184*t - 1082880*t - 27392*t - 241, t -> t*log|-------- - ---------------- + ------------ + --------------|| + RootSum|287965184*t - 1082880*t - 27392*t - 241, t -> t*log|-------- - ---------------- + ------------ + --------------|| 156 \ \22489067 22489067 22489067 22489067 // \ \22489067 22489067 22489067 22489067 //
37/156 - RootSum(287965184*_t^4 - 1082880*_t^2 - 27392*_t - 241, Lambda(_t, _t*log(45053805/22489067 - 1370444308480*_t^3/22489067 + 4987186784*_t/22489067 + 28037235200*_t^2/22489067))) + RootSum(287965184*_t^4 - 1082880*_t^2 - 27392*_t - 241, Lambda(_t, _t*log(67542872/22489067 - 1370444308480*_t^3/22489067 + 4987186784*_t/22489067 + 28037235200*_t^2/22489067)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.