Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=3
Integral de y=1
Integral de √x√x√x
Integral de x/(x^2+a)
Expresiones idénticas
(- nueve *x- cuatro)*exp(- tres *x+ uno)
( menos 9 multiplicar por x menos 4) multiplicar por exponente de ( menos 3 multiplicar por x más 1)
( menos nueve multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por exponente de ( menos tres multiplicar por x más uno)
(-9x-4)exp(-3x+1)
-9x-4exp-3x+1
(-9*x-4)*exp(-3*x+1)dx
Expresiones semejantes
(-9*x-4)*exp(-3*x-1)
(9*x-4)*exp(-3*x+1)
(-9*x-4)*exp(3*x+1)
(-9*x+4)*exp(-3*x+1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-2/t^(1/2))
exp(0.1*x)/(x+2)
exp^(-x^(2))
exp(4488008)

Resolución de integrales/ 3*x+1/ (-9*x-4)*exp(-3*x+1)

Integral de (-9x-4)exp(-3*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |              -3*x + 1   
 |  (-9*x - 4)*e         dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 9 x - 4\right) e^{1 - 3 x}\, dx$$

Integral((-9*x - 4)*exp(-3*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- 9 x - 4\right) e^{1 - 3 x} = - 9 e x e^{- 3 x} - 4 e e^{- 3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 e x e^{- 3 x}\right)\, dx = - 9 e \int x e^{- 3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 e \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e e^{- 3 x}\right)\, dx = - 4 e \int e^{- 3 x}\, dx$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e e^{- 3 x}}{3}$
  El resultado es: $- 9 e \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) + \frac{4 e e^{- 3 x}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- 9 x - 4\right) e^{1 - 3 x} = - 9 e x e^{- 3 x} - 4 e e^{- 3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 e x e^{- 3 x}\right)\, dx = - 9 e \int x e^{- 3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 e \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e e^{- 3 x}\right)\, dx = - 4 e \int e^{- 3 x}\, dx$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e e^{- 3 x}}{3}$
  El resultado es: $- 9 e \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) + \frac{4 e e^{- 3 x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(9 x + 7\right) e^{1 - 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(9 x + 7\right) e^{1 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x + 7\right) e^{1 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                   /   -3*x      -3*x\        -3*x
 |             -3*x + 1              |  e       x*e    |   4*E*e    
 | (-9*x - 4)*e         dx = C - 9*E*|- ----- - -------| + ---------
 |                                   \    9        3   /       3    
/

$$\int \left(- 9 x - 4\right) e^{1 - 3 x}\, dx = C - 9 e \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) + \frac{4 e e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            -2
  7*E   16*e  
- --- + ------
   3      3

$$- \frac{7 e}{3} + \frac{16}{3 e^{2}}$$

            -2
  7*E   16*e  
- --- + ------
   3      3

$$- \frac{7 e}{3} + \frac{16}{3 e^{2}}$$

-7*E/3 + 16*exp(-2)/3

Respuesta numérica [src]

-5.62086942247584

-5.62086942247584

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-9x-4)exp(-3*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-9*x-4)*exp(-3*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (-9x-4)exp(-3*x+1) dx