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Resolución de integrales/ (2x+1)/ x^2+x/ (x-2)/ (2x+1)÷((x-2)(x^2+x+2))

Integral de (2x+1)÷((x-2)(x^2+x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        2*x + 1          
 |  -------------------- dx
 |          / 2        \   
 |  (x - 2)*\x  + x + 2/   
 |                         
/                          
0
∫012x+1(x−2)((x2+x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{\left(x - 2\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 2\right)}\, dx 
Integral((2*x + 1)/(((x - 2)*(x^2 + x + 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                               /    ___          \
  /                                                                    ___     |2*\/ 7 *(1/2 + x)|
 |                                    /         2\                   \/ 7 *atan|-----------------|
 |       2*x + 1                 5*log\2 + x + x /   5*log(-2 + x)             \        7        /
 | -------------------- dx = C - ----------------- + ------------- + -----------------------------
 |         / 2        \                  16                8                       8              
 | (x - 2)*\x  + x + 2/                                                                           
 |                                                                                                
/
∫2x+1(x−2)((x2+x)+2) dx=C+5log⁡(x−2)8−5log⁡(x2+x+2)16+7atan⁡(27(x+12)7)8\int \frac{2 x + 1}{\left(x - 2\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 2\right)}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x - 2 \right)}}{8} - \frac{5 \log{\left(x^{2} + x + 2 \right)}}{16} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{7} \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                  /  ___\             /    ___\
                          ___     |\/ 7 |     ___     |3*\/ 7 |
                        \/ 7 *atan|-----|   \/ 7 *atan|-------|
  5*log(2)   5*log(4)             \  7  /             \   7   /
- -------- - -------- - ----------------- + -------------------
     16         16              8                    8
−5log⁡(4)16−5log⁡(2)16−7atan⁡(77)8+7atan⁡(377)8- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{16} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{16} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}}{8} 
=
= 
                                  /  ___\             /    ___\
                          ___     |\/ 7 |     ___     |3*\/ 7 |
                        \/ 7 *atan|-----|   \/ 7 *atan|-------|
  5*log(2)   5*log(4)             \  7  /             \   7   /
- -------- - -------- - ----------------- + -------------------
     16         16              8                    8
−5log⁡(4)16−5log⁡(2)16−7atan⁡(77)8+7atan⁡(377)8- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{16} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{16} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}}{8} 
-5*log(2)/16 - 5*log(4)/16 - sqrt(7)*atan(sqrt(7)/7)/8 + sqrt(7)*atan(3*sqrt(7)/7)/8
Respuesta numérica [src] 
-0.488866254840248
-0.488866254840248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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