Integral de ((1/x^1/2)-(2/x^3/4)) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{2 \frac{1}{x^{3}}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{2}{x^{3}}\, dx}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{1}{2 x^{2}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 x^{2}}$

   1. que $u = \sqrt{x}$.

      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$:

      $\int 2\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $2 u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $2 \sqrt{x}$

   El resultado es: $2 \sqrt{x} + \frac{1}{4 x^{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{8 x^{\frac{5}{2}} + 1}{4 x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{8 x^{\frac{5}{2}} + 1}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{\frac{5}{2}} + 1}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}$