Sr Examen
Integral de dx/(16-9*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------- dx | 2 | 16 - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{16 - 9 x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(16 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-9, c=16, context=1/(16 - 9*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-9, c=16, context=1/(16 - 9*x**2), symbol=x), x**2 > 16/9), (ArctanhRule(a=1, b=-9, c=16, context=1/(16 - 9*x**2), symbol=x), x**2 < 16/9)], context=1/(16 - 9*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /3*x\ \
||acoth|---| |
/ || \ 4 / 2 |
| ||---------- for x > 16/9|
| 1 || 12 |
| --------- dx = C + |< |
| 2 || /3*x\ |
| 16 - 9*x ||atanh|---| |
| || \ 4 / 2 |
/ ||---------- for x < 16/9|
\\ 12 /
$$\int \frac{1}{16 - 9 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{12} & \text{for}\: x^{2} > \frac{16}{9} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{12} & \text{for}\: x^{2} < \frac{16}{9} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(7/3) ------ + -------- 24 24
$$\frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{24} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{24}$$
=
=
log(3) log(7/3) ------ + -------- 24 24
$$\frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{24} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{24}$$
log(3)/24 + log(7/3)/24
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.