Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
dos pi(x)(dos +x/ cuatro)^2
2 número pi (x)(2 más x dividir por 4) al cuadrado
dos número pi (x)(dos más x dividir por cuatro) al cuadrado
2pi(x)(2+x/4)2
2pix2+x/42
2pi(x)(2+x/4)²
2pi(x)(2+x/4) en el grado 2
2pix2+x/4^2
2pi(x)(2+x dividir por 4)^2
2pi(x)(2+x/4)^2dx
Expresiones semejantes
2pi(x)(2-x/4)^2

Resolución de integrales/ pi(x)/ 2pi(x)(2+x/4)^2

Integral de 2pi(x)(2+x/4)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |         /    x\    
 |  2*pi*x*|2 + -|  dx
 |         \    4/    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{2} 2 \pi x \left(\frac{x}{4} + 2\right)^{2}\, dx$$

Integral(((2*pi)*x)*(2 + x/4)^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2 \pi x \left(\frac{x}{4} + 2\right)^{2} = \frac{\pi x^{3}}{8} + 2 \pi x^{2} + 8 \pi x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\pi x^{3}}{8}\, dx = \frac{\pi \int x^{3}\, dx}{8}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi x^{4}}{32}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \pi x^{2}\, dx = 2 \pi \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \pi x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 \pi x\, dx = 8 \pi \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \pi x^{2}$
El resultado es: $\frac{\pi x^{4}}{32} + \frac{2 \pi x^{3}}{3} + 4 \pi x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi x^{2} \left(3 x^{2} + 64 x + 384\right)}{96}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi x^{2} \left(3 x^{2} + 64 x + 384\right)}{96}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x^{2} \left(3 x^{2} + 64 x + 384\right)}{96}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |               2                        4         3
 |        /    x\                 2   pi*x    2*pi*x 
 | 2*pi*x*|2 + -|  dx = C + 4*pi*x  + ----- + -------
 |        \    4/                       32       3   
 |                                                   
/

$$\int 2 \pi x \left(\frac{x}{4} + 2\right)^{2}\, dx = C + \frac{\pi x^{4}}{32} + \frac{2 \pi x^{3}}{3} + 4 \pi x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

131*pi
------
  6

$$\frac{131 \pi}{6}$$

131*pi
------
  6

$$\frac{131 \pi}{6}$$

131*pi/6

Respuesta numérica [src]

68.5914396033772

68.5914396033772

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2pi(x)(2+x/4)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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