Sr Examen

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Integral de y^2*(b^2-y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  b                
  /                
 |                 
 |   2 / 2    2\   
 |  y *\b  - y / dy
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{b} y^{2} \left(b^{2} - y^{2}\right)\, dy$$
Integral(y^2*(b^2 - y^2), (y, 0, b))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                        5    2  3
 |  2 / 2    2\          y    b *y 
 | y *\b  - y / dy = C - -- + -----
 |                       5      3  
/                                  
$$\int y^{2} \left(b^{2} - y^{2}\right)\, dy = C + \frac{b^{2} y^{3}}{3} - \frac{y^{5}}{5}$$
Respuesta [src]
   5
2*b 
----
 15 
$$\frac{2 b^{5}}{15}$$
=
=
   5
2*b 
----
 15 
$$\frac{2 b^{5}}{15}$$
2*b^5/15

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.