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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (1+x^3)/ 1/sqrt((1+x^3)^3)

Integral de 1/sqrt((1+x^3)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |      ___________   
 |     /         3    
 |    /  /     3\     
 |  \/   \1 + x /     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\left(x^{3} + 1\right)^{3}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt((1 + x^3)^3)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
             _                 
            |_  /1/3, 3/2 |   \
Gamma(1/3)* |   |         | -1|
           2  1 \  4/3    |   /
-------------------------------
          3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
             _                 
            |_  /1/3, 3/2 |   \
Gamma(1/3)* |   |         | -1|
           2  1 \  4/3    |   /
-------------------------------
          3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
gamma(1/3)*hyper((1/3, 3/2), (4/3,), -1)/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
0.774605935003997
0.774605935003997

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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