Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(uno +x^ tres)*x^ dos
raíz cuadrada de (1 más x al cubo ) multiplicar por x al cuadrado
raíz cuadrada de (uno más x en el grado tres) multiplicar por x en el grado dos
√(1+x^3)*x^2
sqrt(1+x3)*x2
sqrt1+x3*x2
sqrt(1+x³)*x²
sqrt(1+x en el grado 3)*x en el grado 2
sqrt(1+x^3)x^2
sqrt(1+x3)x2
sqrt1+x3x2
sqrt1+x^3x^2
sqrt(1+x^3)*x^2dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-x^3)*x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ (1+x^3)/ sqrt(1+x^3)*x^2

Integral de sqrt(1+x^3)*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |    /      3   2   
 |  \/  1 + x  *x  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x^3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |    ________               /     3\   
 |   /      3   2          2*\1 + x /   
 | \/  1 + x  *x  dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

-2/9 + 4*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

0.406317138832487

0.406317138832487

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+x^3)*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución