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Resolución de integrales/ 6*x-2/ 2*x^2/ 1/(2*x^2+6*x-2)

Integral de 1/(2*x^2+6*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 6*x - 2   
 |                   
/                    
0
∫011(2x2+6x)−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) - 2}\, dx 
Integral(1/(2*x^2 + 6*x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //             /    ____          \                        \
                             ||   ____      |2*\/ 13 *(3/2 + x)|                        |
                             ||-\/ 13 *acoth|------------------|                        |
  /                          ||             \        13        /                2       |
 |                           ||----------------------------------  for (3/2 + x)  > 13/4|
 |       1                   ||                26                                       |
 | -------------- dx = C + 2*|<                                                         |
 |    2                      ||             /    ____          \                        |
 | 2*x  + 6*x - 2            ||   ____      |2*\/ 13 *(3/2 + x)|                        |
 |                           ||-\/ 13 *atanh|------------------|                        |
/                            ||             \        13        /                2       |
                             ||----------------------------------  for (3/2 + x)  < 13/4|
                             \\                26                                       /
∫1(2x2+6x)−2 dx=C+2({−13acoth⁡(213(x+32)13)26for (x+32)2>134−13atanh⁡(213(x+32)13)26for (x+32)2<134)\int \frac{1}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) - 2}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{13} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{13} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{13} \right)}}{26} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} > \frac{13}{4} \\- \frac{\sqrt{13} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{13} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{13} \right)}}{26} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} < \frac{13}{4} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.516268454660585
-0.516268454660585

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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