Sr Examen
Integral de 10x/cbrt(16-x^2)^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | 10*x | ------------- dx | 3 | _________ | 3 / 2 | \/ 16 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{4} \frac{10 x}{\left(\sqrt[3]{16 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx$$
Integral((10*x)/((16 - x^2)^(1/3))^3, (x, 0, 4))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 10*x | ------------- dx | 3 | _________ | 3 / 2 | \/ 16 - x | /
Reescribimos la función subintegral
10*x -2*x
------------- = -5*---------------
3 2
_________ - x + 0*x + 16
3 / 2
\/ 16 - x o
/ | | 10*x | ------------- dx | 3 | _________ = | 3 / 2 | \/ 16 - x | /
/
|
| -2*x
-5* | --------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 16
|
/ En integral
/
|
| -2*x
-5* | --------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 16
|
/ hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
-5* | ------ du = -5*log(16 + u)
| 16 + u
|
/ hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x / 2\
-5* | --------------- dx = -5*log\-16 + x /
| 2
| - x + 0*x + 16
|
/ La solución:
/ 2\ C - 5*log\-16 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 10*x / 2\ | ------------- dx = C - 5*log\16 - x / | 3 | _________ | 3 / 2 | \/ 16 - x | /
$$\int \frac{10 x}{\left(\sqrt[3]{16 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx = C - 5 \log{\left(16 - x^{2} \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.