Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos -x^ tres)* tres ^(-4x)
(2 menos x al cubo ) multiplicar por 3 en el grado ( menos 4x)
(dos menos x en el grado tres) multiplicar por tres en el grado ( menos 4x)
(2-x3)*3(-4x)
2-x3*3-4x
(2-x³)*3^(-4x)
(2-x en el grado 3)*3 en el grado (-4x)
(2-x^3)3^(-4x)
(2-x3)3(-4x)
2-x33-4x
2-x^33^-4x
(2-x^3)*3^(-4x)dx
Expresiones semejantes
(2+x^3)*3^(-4x)
(2-x^3)*3^(4x)

Resolución de integrales/ 2-x^3/ (2-x^3)*3^(-4x)

Integral de (2-x^3)*3^(-4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     3\  -4*x   
 |  \2 - x /*3     dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{- 4 x} \left(2 - x^{3}\right)\, dx$$

Integral((2 - x^3)*3^(-4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{- 4 x} \left(2 - x^{3}\right) = - 3^{- 4 x} \left(x^{3} - 2\right)$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3^{- 4 x} \left(x^{3} - 2\right)\right)\, dx = - \int 3^{- 4 x} \left(x^{3} - 2\right)\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $3^{- 4 x} \left(x^{3} - 2\right) = 3^{- 4 x} x^{3} - 2 \cdot 3^{- 4 x}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 \cdot 3^{- 4 x}\right)\, dx = - 2 \int 3^{- 4 x}\, dx$
      
      que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{4}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{- 4 x}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    El resultado es: $\frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}} + \frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}} - \frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{- 4 x} \left(2 - x^{3}\right) = - 3^{- 4 x} x^{3} + 2 \cdot 3^{- 4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3^{- 4 x} x^{3}\right)\, dx = - \int 3^{- 4 x} x^{3}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cdot 3^{- 4 x}\, dx = 2 \int 3^{- 4 x}\, dx$
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{4}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{- 4 x}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}} - \frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{- 4 x} \left(32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + x \log{\left(531441 \right)} - 64 \log{\left(3 \right)}^{3} + 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{- 4 x} \left(32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + x \log{\left(531441 \right)} - 64 \log{\left(3 \right)}^{3} + 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{- 4 x} \left(32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + x \log{\left(531441 \right)} - 64 \log{\left(3 \right)}^{3} + 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                           
 |                           -4*x      -4*x /         3    3          2    2                 \
 | /     3\  -4*x           3         3    *\-3 - 32*x *log (3) - 24*x *log (3) - 12*x*log(3)/
 | \2 - x /*3     dx = C - -------- - --------------------------------------------------------
 |                         2*log(3)                                4                          
/                                                           128*log (3)

$$\int 3^{- 4 x} \left(2 - x^{3}\right)\, dx = C - \frac{3^{- 4 x} \left(- 32 x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} - 24 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 12 x \log{\left(3 \right)} - 3\right)}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}} - \frac{3^{- 4 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            3                3                        2   
  3 - 64*log (3)   3 - 32*log (3) + 12*log(3) + 24*log (3)
- -------------- + ---------------------------------------
          4                              4                
   128*log (3)                  10368*log (3)

$$\frac{- 32 \log{\left(3 \right)}^{3} + 3 + 12 \log{\left(3 \right)} + 24 \log{\left(3 \right)}^{2}}{10368 \log{\left(3 \right)}^{4}} - \frac{3 - 64 \log{\left(3 \right)}^{3}}{128 \log{\left(3 \right)}^{4}}$$

            3                3                        2   
  3 - 64*log (3)   3 - 32*log (3) + 12*log(3) + 24*log (3)
- -------------- + ---------------------------------------
          4                              4                
   128*log (3)                  10368*log (3)

-(3 - 64*log(3)^3)/(128*log(3)^4) + (3 - 32*log(3)^3 + 12*log(3) + 24*log(3)^2)/(10368*log(3)^4)

Respuesta numérica [src]

0.439210483607555

0.439210483607555

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-x^3)*3^(-4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2