Integral de dx/(6x+7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  6*x + 7   
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{6 x + 7}\, dx$$

Integral(1/(6*x + 7), (x, -1, 0))

Solución detallada

que $u = 6 x + 7$ .

Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{1}{6 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(6 x + 7 \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(6 x + 7 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(6 x + 7 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(6 x + 7 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(6*x + 7)
 | ------- dx = C + ------------
 | 6*x + 7               6      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{6 x + 7}\, dx = C + \frac{\log{\left(6 x + 7 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(7)
------
  6

$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{6}$$

log(7)
------
  6

$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{6}$$

log(7)/6

Respuesta numérica [src]

0.324318358175886

0.324318358175886

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(6x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución