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Resolución de integrales/ e^(-2x)/ e^(-2x)-1

Integral de e^(-2x)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                
   /                
  |                 
  |   / -2*x    \   
  |   \E     - 1/ dx
  |                 
 /                  
-7/10
$$\int\limits_{- \frac{7}{10}}^{0} \left(-1 + e^{- 2 x}\right)\, dx$$ 
Integral(E^(-2*x) - 1, (x, -7/10, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                           -2*x
 | / -2*x    \              e    
 | \E     - 1/ dx = C - x - -----
 |                            2  
/
$$\int \left(-1 + e^{- 2 x}\right)\, dx = C - x - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       7/5
  6   e   
- - + ----
  5    2
$$- \frac{6}{5} + \frac{e^{\frac{7}{5}}}{2}$$ 
=
= 
       7/5
  6   e   
- - + ----
  5    2
$$- \frac{6}{5} + \frac{e^{\frac{7}{5}}}{2}$$ 
-6/5 + exp(7/5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.827599983422337
0.827599983422337

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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