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Resolución de integrales/ ln(x)/ x^(1/4)/ x^(1/4)/ln(x)

Integral de x^(1/4)/ln(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |  4 ___    
 |  \/ x     
 |  ------ dx
 |  log(x)   
 |           
/            
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sqrt[4]{x}}{\log{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(x^(1/4)/log(x), (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

      EiRule(a=5/4, b=0, context=exp(5*_u/4)/_u, symbol=_u)

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | 4 ___                       
 | \/ x              /5*log(x)\
 | ------ dx = C + Ei|--------|
 | log(x)            \   4    /
 |                             
/
$$\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\log{\left(x \right)}}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(\frac{5 \log{\left(x \right)}}{4} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /5*log(2)\
oo - Ei|--------|
       \   4    /
$$- \operatorname{Ei}{\left(\frac{5 \log{\left(2 \right)}}{4} \right)} + \infty$$ 
=
= 
       /5*log(2)\
oo - Ei|--------|
       \   4    /
$$- \operatorname{Ei}{\left(\frac{5 \log{\left(2 \right)}}{4} \right)} + \infty$$ 
oo - Ei(5*log(2)/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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