Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(x^ dos -x^ tres + cinco)/x^ cinco
(x al cuadrado menos x al cubo más 5) dividir por x en el grado 5
(x en el grado dos menos x en el grado tres más cinco) dividir por x en el grado cinco
(x2-x3+5)/x5
x2-x3+5/x5
(x²-x³+5)/x⁵
(x en el grado 2-x en el grado 3+5)/x en el grado 5
x^2-x^3+5/x^5
(x^2-x^3+5) dividir por x^5
(x^2-x^3+5)/x^5dx
Expresiones semejantes
(x^2-x^3-5)/x^5
(x^2+x^3+5)/x^5

Resolución de integrales/ x^2-x/ x^3+5/ 2-x^3/ (x^2-x^3+5)/x^5

Integral de (x^2-x^3+5)/x^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |   2    3       
 |  x  - x  + 5   
 |  ----------- dx
 |        5       
 |       x        
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 5}{x^{5}}\, dx$$

Integral((x^2 - x^3 + 5)/x^5, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 5}{x^{5}} = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{5}{x^{5}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{5}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{4 x^{4}}$
  El resultado es: $\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{5}{4 x^{4}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 5}{x^{5}} = - \frac{x^{3} - x^{2} - 5}{x^{5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3} - x^{2} - 5}{x^{5}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3} - x^{2} - 5}{x^{5}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3} - x^{2} - 5}{x^{5}} = \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} - \frac{5}{x^{5}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{x^{5}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{4 x^{4}}$
    El resultado es: $- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{5}{4 x^{4}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{5}{4 x^{4}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4}}{x^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4}}{x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4}}{x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |  2    3                             
 | x  - x  + 5          1    5      1  
 | ----------- dx = C + - - ---- - ----
 |       5              x      4      2
 |      x                   4*x    2*x 
 |                                     
/

$$\int \frac{\left(- x^{3} + x^{2}\right) + 5}{x^{5}}\, dx = C + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{5}{4 x^{4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

67
--
64

$$\frac{67}{64}$$

67
--
64

$$\frac{67}{64}$$

67/64

Respuesta numérica [src]

1.046875

1.046875

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-x^3+5)/x^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2