Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(uno -x)^ tres /(x(cbrtx))
(1 menos x) al cubo dividir por (x( raíz cúbica de x))
(uno menos x) en el grado tres dividir por (x( raíz cúbica de x))
(1-x)3/(x(cbrtx))
1-x3/xcbrtx
(1-x)³/(x(cbrtx))
(1-x) en el grado 3/(x(cbrtx))
1-x^3/xcbrtx
(1-x)^3 dividir por (x(cbrtx))
(1-x)^3/(x(cbrtx))dx
Expresiones semejantes
(1+x)^3/(x(cbrtx))
Expresiones con funciones
cbrtx
cbrtx+5
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2

Resolución de integrales/ (1-x)/ cbrtx/ (1-x)^3/(x(cbrtx))

Integral de (1-x)^3/(x(cbrtx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (1 - x)    
 |  -------- dx
 |    3 ___    
 |  x*\/ x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[3]{x} x}\, dx$$

Integral((1 - x)^3/((x*x^(1/3))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[3]{x} x} = - \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{4}{3}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{4}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{4}{3}}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{4}{3}}} = x^{\frac{5}{3}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{\frac{2}{3}}\right)\, dx = - 3 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\, dx = - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[3]{x} x} = - x^{\frac{5}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{\frac{5}{3}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{5}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{\frac{2}{3}}\, dx = 3 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\, dx = - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x \left(- 5 x^{2} + 24 x - 60\right) - 40\right)}{40 \sqrt[3]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x \left(- 5 x^{2} + 24 x - 60\right) - 40\right)}{40 \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x \left(- 5 x^{2} + 24 x - 60\right) - 40\right)}{40 \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |        3                     2/3      8/3      5/3
 | (1 - x)             3     9*x      3*x      9*x   
 | -------- dx = C - ----- - ------ - ------ + ------
 |   3 ___           3 ___     2        8        5   
 | x*\/ x            \/ x                            
 |                                                   
/

$$\int \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[3]{x} x}\, dx = C - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7226197.63399697

7226197.63399697

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-x)^3/(x(cbrtx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2