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Resolución de integrales/ (-x^3)/ -e^(-x^3)-x^2

Integral de -e^(-x^3)-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |  /     3     \   
 |  |   -x     2|   
 |  \- E    - x / dx
 |                  
/                   
0
∫00(−x2−e−x3) dx\int\limits_{0}^{0} \left(- x^{2} - e^{- x^{3}}\right)\, dx 
Integral(-E^(-x^3) - x^2, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−e−x3) dx=−∫e−x3 dx\int \left(- e^{- x^{3}}\right)\, dx = - \int e^{- x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        Γ(13)γ(13,x3)9Γ(43)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −Γ(13)γ(13,x3)9Γ(43)- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

    El resultado es: −x33−Γ(13)γ(13,x3)9Γ(43)- \frac{x^{3}}{3} - \frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

  2. Ahora simplificar:

    −x33−γ(13,x3)3- \frac{x^{3}}{3} - \frac{\gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x33−γ(13,x3)3+constant- \frac{x^{3}}{3} - \frac{\gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33−γ(13,x3)3+constant- \frac{x^{3}}{3} - \frac{\gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 | /     3     \           3                        /      3\
 | |   -x     2|          x    Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, x /
 | \- E    - x / dx = C - -- - ------------------------------
 |                        3             9*Gamma(4/3)         
/
∫(−x2−e−x3) dx=C−x33−Γ(13)γ(13,x3)9Γ(43)\int \left(- x^{2} - e^{- x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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