Sr Examen
Integral de (x*x*x+1)/(x*x+x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*x*x + 1 | ----------- dx | x*x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x x x + 1}{\left(x x + x\right) + 1}\, dx$$
Integral(((x*x)*x + 1)/(x*x + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | 2 4*\/ 3 *atan|-----------------| | x*x*x + 1 x \ 3 / | ----------- dx = C + -- - x + ------------------------------- | x*x + x + 1 2 3 | /
$$\int \frac{x x x + 1}{\left(x x + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 2*pi*\/ 3 - - + ---------- 2 9
$$- \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___ 1 2*pi*\/ 3 - - + ---------- 2 9
$$- \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
-1/2 + 2*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.