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Resolución de integrales/ x*x*x/ x*x+1/ (x*x*x+1)/(x*x+x+1)

Integral de (x*x*x+1)/(x*x+x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   x*x*x + 1    
 |  ----------- dx
 |  x*x + x + 1   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x x x + 1}{\left(x x + x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(((x*x)*x + 1)/(x*x + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                             /    ___          \
  /                                  ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |                       2       4*\/ 3 *atan|-----------------|
 |  x*x*x + 1           x                    \        3        /
 | ----------- dx = C + -- - x + -------------------------------
 | x*x + x + 1          2                       3               
 |                                                              
/
$$\int \frac{x x x + 1}{\left(x x + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ___
  1   2*pi*\/ 3 
- - + ----------
  2       9
$$- \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$ 
=
= 
             ___
  1   2*pi*\/ 3 
- - + ----------
  2       9
$$- \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$ 
-1/2 + 2*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.709199576156145
0.709199576156145

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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