Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(-3*x)
Expresiones idénticas
∫ cuatro ^ cero 〖 dos x√(x^2+ nueve)〗dx
∫4 en el grado 0〖2x√(x al cuadrado más 9)〗dx
∫ cuatro en el grado cero 〖 dos x√(x al cuadrado más nueve)〗dx
∫40〖2x√(x2+9)〗dx
∫40〖2x√x2+9〗dx
∫4^0〖2x√(x²+9)〗dx
∫4 en el grado 0〖2x√(x en el grado 2+9)〗dx
∫4^0〖2x√x^2+9〗dx
Expresiones semejantes
∫4^0〖2x√(x^2-9)〗dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-10*x+25)
dx/x½
dx/(sqrt(x)+5)
dx/(sqrt(x^2+x^4))
dx/√((x-1)^2)^(1/3)

Resolución de integrales/ x^2+9/ ∫4^0〖2x√(x^2+9)〗dx

Integral de ∫4^0〖2x√(x^2+9)〗dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  2        
 |  2*x*\/  x  + 9  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx$$

Integral((2*x)*sqrt(x^2 + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 9$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 2    \   
 |       /  2               2*\x  + 9/   
 | 2*x*\/  x  + 9  dx = C + -------------
 |                                3      
/

$$\int 2 x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ____
      20*\/ 10 
-18 + ---------
          3

$$-18 + \frac{20 \sqrt{10}}{3}$$

           ____
      20*\/ 10 
-18 + ---------
          3

$$-18 + \frac{20 \sqrt{10}}{3}$$

-18 + 20*sqrt(10)/3

Respuesta numérica [src]

3.0818510677892

3.0818510677892

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ∫4^0〖2x√(x^2+9)〗dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución